Question

高中数学排列组合问题呀呀呀？

就是我搞不清第一道题为什么可以直接6×5×4×4，为什么第二道题不能直接4×3×2×2×1。我的意思就是先涂一个然后接着涂一个，有几个相邻的就减去几个。

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Answer 1

一，从你这个标的数字来的话

1. 对餐厅来说，有6种颜色可选
2. 因为相邻的区域颜色不一样，再去掉餐厅选了一种，所以操场有5种颜色可选
3. 同理，宿舍区与操场和餐厅均相邻所以去掉两种颜色，只剩4种颜色可选
4. 而教学区是与操场和宿舍区相邻，所以也只剩4种颜色可选

即是6×5×4×4=480种

第二题的话，你用4×3×2×2×1的话其实是漏了的，它并没有规定四种全部都要用完，你的只是其中一种大类，还有只涂三种颜色这一类。

这是我的想法，错了还望指出来，hhh。

Answer 2

第二题是哪里的题呀，看了解析好疑惑，选三种颜色和选四种颜色的重复了呀，解析错了吧

Answer 3

第二道按照你的逻辑，
先给1涂，是4种，
再给2涂，是3种，
接着给3涂，是2种，
下一步给4涂，它除了1和3的情况就可以，也就是2种；
等到给5涂的时候，有两种情况，
如果4和2一样，那么5是除了1和2（或者是4）这两种颜色就可以，也就是2种选择，
如果4和2不一样，那么5是除了1,2,4只有1种选择，
也就是说你的式子是不正确的

Answer 4

可以啊，好像没人说你的方法不行。

追答

楼上分析得对，我错了