Question

边长为a的正方形，正方形内切一个圆，然后，以B为圆心，半径为a 画圆弧交于点C和点B，求阴影部分的面积？

Answer 1

令EG=FG=x ，OG=b

x^2+b^2=a^2/4

x^2+(b+√2a/2)^2=x^2+b^2+√2ab+a^2/2=a^2

√2ab=a^2/4   b=√2a/8    x=√14a/8

阴影部分面积为小圆的扇形面积减去三角形OEF的面积减去大圆的扇形面积加△BEF的面积

=[arcsin(√14/4)*a^2/4-b*x/2]-[arcsin(√14/8)*a^2-(b+√2a/2)*x/2]

=[arcsin(√14/4)*a^2/4-√7a^2/64]-[arcsin(√14/8)*a^2-(b+√2a/2)*x/2]

……

自己算吧

Answer 2

a2-1/4πa2-1/4【a2-(1/2a)2π】
=3/4a2-3/16πa2

追问

这个不对哦

Answer 3

14.638……