Question

三重积分怎么求椭圆体积

求详细步骤～！！设椭圆公式是x^2/a^2 +y^2/b^2 +z^2/c^2 =1 非常感谢～！！

Answer 1

你有高数课本吗？你可以看一下高数下册第五版上101页的例题，利用先二后一的积分方法。写起来太麻烦。不懂的话可以百度HI我。
求体积更多的是利用一重积分和二重积分，这道题的本身也可以利用一重积分，用垂直与Z轴的截面去截椭球体，得到的截面积为πab(1-z^2/c^2)，然后做z从负c到c的积分。这其实也就是三重积分中先二后一积分法的积分思想。
最后结果4πabc/3