Question

Y=|x+1|+|x-1|求最值

Answer 1

经验分享：遇到有绝对值的分段函数，可以从零点入手，然后按情况去掉绝对值符号，最后计算Y值

比如题中的零点：X=-1与X=1

然后分情况讨论：

当X<-1时， |x+1|与|x-1|都小于0，所以Y=-x，此时Y有最小值即Y=2

当-1<x<1时，x+1>0,x-1<0,所以Y=x+1+1-x=2，此时Y为常值函数Y=2

当x>1时，
|x+1|与|x-1|都大于0，所以Y=x，此时Y有最小值即Y=2

Answer 2

去绝对值的关键就是那句话：非负数的绝对值是他本身，非正数的绝对值是它的相反数。

像这样的去多个绝对值，先找出每一个绝对值=0的x的值

x+1=0,x=-1
x-1=0,x=1

∴分三段

（1）x≥1时，x+1＞0，x-1≥0

∴y=x+1+x-1=2x 最小值为x=1时，y=2

（2）-1＜x＜1时，x+1＞0，x-1＜0

∴y=x+1+1-x=2 y恒等于2

（3）x≤-1时，x+1≤0，x-1＜0

∴ y=-x-1+1-x=-2x,当x=-1时，有最小值y=2

很直观了，y=lx+1l+lx-1l有最小值2

Answer 3

不知道x的取值
所以要分三种情况讨论
x≥1时，x+1＞0，x-1≥0
∴y=2x 最小值为x=1时，y=2
1＜x＜1时，x+1＞0，x-1＜0

∴y=2 y恒等于2
x≤-1时，x+1≤0，x-1＜0

∴ y=-2x,当x=-1时，有最小值y=2
如果你对分段函数题型不太了解的画可以上这个网站查看
http://wenku.baidu.com/view/3adb75966bec0975f465e298.html
另外要是使用参考书的话我推荐
5年高考3年模拟
作为参考书的话
推荐！！！！~

Answer 4

解：首先分析下，对于含有绝对值的函数要去绝对值，因此要对变量进行分类讨论
1)当x》1时，y=2x
2）当x《-1时，y=-x+1-x=-2x+1
3）当-1<x<1时，y=x+1+1-x=2
望采纳，谢谢

Answer 5

1、取0点

x+1=0
x=-1

x-1=0
x=1

当x<-1时
y=-(x+1)+(1-x)=-2x

当-1<=x<1时
y=x+1+1-x=2

当x>=1时
y=x+1+x-1=2x

综合上面三种情况得当-1<=x<=1时
有最小值2