Question

请教一道数学题，在线等，写清过程，越快越好，谢谢了

有一列连续的自然数，从中间选出连续的20个偶数，其和是1700.那么在这20个连续偶数中间的连续奇数的和是多少？

Answer 1

设这20个偶数的最小偶数为x,则最大的偶数为x+19*2=x+38
即（x+x+38)*20/2=1700
解得x=66,
而这20个连续偶数中间的连续奇数又19个
则其和=（67+67+2*18）*19/2=1615
即这20个连续偶数中间的连续奇数的和是1615.

Answer 2

1700

Answer 3

设第一个偶数为a，a+2，a+4，.....,a+2*19
即a+a+2+a+4+......+a+2*19=1700
20a+19*(2+38)/2=1700
a=66 a+2*19=104
这20个连续偶数中间的连续奇数位19个，即67,69，....,103
所以和为1615

Answer 4

从中间选出连续的20个偶数，其和是1700，平均值是85，那么最大和最小的两个偶数和是170；那么最后一个偶数加上最后一个偶数减去19*2=170；那么2*最后偶数=208，最后偶数为104；
要求20个连续偶数中间的连续奇数的和，那么中间的连续奇数数量一共是19个，相当于前19个偶数每个加1，那么所求的和为1700-最后一个偶数+19
=1719-最后一个偶数
=1719-104
=1615；

Answer 5

解：设取值偶数第一个数为X，则依次为X,X+2,X+4,X+6,X+8，………,X+38,所有的数加和等于1700，X+X+2+X+4+X+8+………+X+38=1700，即20X+(0+2+4+6+8+………+38)=1700，然后括号内根据等差数列求和公式：Sn=(A1+An)xn/2，即S20=(0+38)x20/2=380，所以X=66，又知取偶数中间的系数，则第一个数是67，最后一个为103(A1=66,An=104,根据公式An=A1+(n-1)xd)，再根据等差数列求和公式，求出结果为1615