Question

数学 已知等比数列an，若a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

解法如下：

显然公比不是1，故设a,aq,aq^2
有以下两个等式：

a(1+q+q^2)=7

(aq)^3=8

显然
aq=2
代入一式得：
q(1+q+q^2)=14
这个式子说明
q和(1+q+q^2)都是整数且是1、2、7、14中的一个
经核算
只有q=2是满足
所以
q=2
a=1
an=2^(n-1)
解毕。

Answer 3

楼主你好

a1+a2+a3=7，所以a1（q^2+q+1)=7

a1*a2*a3=8,所以a1q=2,a1=q/2

把a1=q/2带入a1（q^2+q+1)=7

解得q=2,所以a1=1

an=2^n-1

祝你好运谢谢采纳~

Answer 4

将两个方程的a2换成啊a1*q
a3换成a1*q^2，这样就的到二元一次方程组，可以求出a1跟q，然后在带入等比数列的通项公式就的出an了