Question

厚度相同的木块A和B 紧靠着放在光滑的水平面上 其质量分别为MA=2kg MB=0.9kg 它们的下底面光滑 上表面粗糙

另有一质量MC=0.1kg的滑块C 以10m/s的速度恰好水平划过A的表面 由于摩擦最后停在B上 共速为0.5m/s 求木块的最终速度VA 木块离开A时的速度VC

Answer 1

设C离开A时的速度为vC，此时A、B的共同速度为vA，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知

mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C (1)

以后，物体C离开A，与B发生相互作用．从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离．当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v'C和vA变化到共同速度v．因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知

mCv'C+mBvA=(mB+mC)v (2)

由(l)式得 mCv'C=mCvC-(mA＋mB)vA

代入(2)式 mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v．

得木块A的速度
vA=[mCvC-(mB+mC)v]/mA=0.25m/s

所以铅块C离开A时的速度
vC'=[mCvC-（mB+mA）vA]/mC=2.75m/s