Question

1、若代数式1/4x^2-mx+9是一个完全平方公式 则常数 m=

2、整式(mx^2+x-3)(x^2-2x+1)运算后不含x^2的项 求m的值
3、x ^2-6x-1=0 则x+1/x= ____ x^2+1/x^2=_____
4、已知 x+x^-1=4 则x-x^-1=_____ x^2+x^2=_____

快啊啊啊！！！！！谢谢、要过程、
初一的题！！！！！！！！不要太复杂了、

Answer 1

1、若代数式1/4x^2-mx+9是一个完全平方公式 则常数 m=
解：
(x/2)^2-mx+m^2-(m^2-9)
=(x/2-m)^2-(m^2-9)
则m^2-9=0
m=±3

2、整式(mx^2+x-3)(x^2-2x+1)运算后不含x^2的项 求m的值
解：
(mx^2+x-3)(x^2-2x+1)展开后含有x^2的系数为(m-3-2)=(m-5)
m-5=0
m=5

3、x ^2-6x-1=0 则x+1/x= ____ x^2+1/x^2=_____
解：
x ^2-6x-1=0
二边同除以x，得
x-6-1/x=0
(x-1/x)=6
(x-1/x)^2=36
x^2-2+1/x^2=36
x^2+1/x^2=38
(x^2+2+1/x^2)=40
(x+1/x)^2=40
x+1/x=2√10

4、已知 x+x^-1=4 则x-x^-1=_____ x^2+x^2=_____
解：
x+1/x=4
(x+1/x)^2=16
x^2+2+x1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
x^2-2+1/x^2=12
(x-1/x)^2=12
x+1/x=±2√3

Answer 2

﹙1﹚：m＝±3
﹙2﹚：m＝5
﹙3﹚：x×1/x＝±2√10
x²＋1/x²＝38
﹙4﹚x－1/x＝±2√3
x²＋1/x²＝14

Answer 3

1. 1/4x^2-mx+9=[1/(2x-3)]^2 => m=6
2. 含x^2的项: m*1+1*(-2)+(-3)*1=m-5=0 =>m=5
3. x^2-6x-1=0 =>x1x2=-1=>x+1/x=x1-x2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=40 =>x+1/x=2根号10，或者-2根号10
x^2+1/x^2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=38
4.( x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=12=>x-1/x=2根号3，或者-2根号3
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2-2=14

Answer 4

m=3或-3 m=5
x+1/x=2√10或-2√10 x^2+1/x^2=38
x-x^-1=2√3 或 - 2√3 x^2+x^-2=14
就是这个了，有点小难，大汗淋漓了，吹风去了！飘走
欣赏，就给分；不欣赏，请自便