Question

如果有理数a、b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0

Answer 1

ab-2=0,1-b=0
b=1,a=2
1/ab+1/(a+2)(b+2)+....+1/(a+2004)(b+2004)
=1/2+1/4×3+1/5×4+....+1/2006×2005
=1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-.....+1/2005-1/2006
=1/2+1/3-1/2006
这就可以算了，结果自己算吧。
用的方法叫做“错位相减法”。还用到一个公式，1/a(a+1)=1/a-1/a+1.
给分吧，我是数学教师，有什么不会还可以再问我。