Question

高二物理动量守恒问题

1.质量为m2和m3的两个物体静止在光滑水平面上（m3在左端m2在右端），两者之间有压缩着的弹簧。此时质量为m1的物体以速度Vo从左端向m3冲来，弹簧则将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起，问m3的速度至少为多大，才能使m3和m2以后不发生碰撞？

2.一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为M。现在让这人双手各握一个质量均为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平抛出铅球。第一次是一个一个地投出，第二次是两个一起投，设每次投掷时，铅球相对车的速度相同。求这两种投掷方式小车的末速度之比为多少？

Answer 1

我来说说第二题吧：第一种抛法，设抛出第一个球后车和人的速度为V1，球的速度为V1’ ，抛出第二个球后车和人速度为V2，因为每次投掷时，铅球相对车的速度相同，则此时球的 速度为V1‘-V1，可列方程（M-m）V1=mV1’ （M-2m）V2=m（V1'-V1）
以上两个方程联立，解得V2=mV1‘/（M-m）
第二种抛法：设两个球以相对于车V1'的速度抛出，车的速度为Vx，则有（M-2m）Vx=2mVx
解得 Vx=2mV1'/（M-2m）
末速度之比V2/Vx=（M-2m）/（2M-2m）
我就算了一遍，答案不知道对错，你可以参考下

Answer 2

不碰撞的几种状况是：
1：m3和m1粘合以后静止
2：m3和m1粘合以后向左运动
3：m3和m1粘合以后向右运动但速度的大小小于或者等于m2
用动量守恒求出第一种情况：v3=m1v0/m3
第二种情况：v3>m1v0/m3
第三种情况：出现第三种情况的前提是v3<m1v0/m3，此时v2=m3v3/m2,v3=(m1v0-m3v3)/(m1+m3),不碰撞的话v3<=v2,然后求解v3>=(m1m2v0)/(m1m3+m3m3+m2m3)
最终得出第三种情况的v3范围是：(m1m2v0)/(m1m3+m3m3+m2m3)<=v3<（m1v0/m3）

综合这三种情况，第三种要求的m3速度最低

Answer 3

1、以向右为正方向，假设m2m3刚好不碰撞，这时v2=v
m2和m3分离时有：m2v2+m3v3=0
m1和m3碰撞有：m1v0+m3v3=（m1+m3）v
所以v3=-m1m2v0/((m1+m2+m3)m3) -表示方向向左
2对第一种情况有：（以投球方向为正）
0=（m+M）v1+mv
（m+M)v1=Mv2+m(v1+v）
所以v2=-（2M+m）v/(m+M)
第二种情况有
0=Mv3+2mv
所以v3=-2mv/M
v2/v3=M(2M+m)/(2m(m+M))