Question

已知实数a、b满足a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0.求（a+2b）的2007次方的值

Answer 1

题目打错了，应该是
a平方+4ab+4b平方-2a-4b+1=0即
（a+2b)平方-2（a+2b）+1=0即
｛（a+2b）-1｝平方=0得a+2b=1
所以（a+2b）2007次方得1
这样类似的问题一般不是1就是-1

Answer 2

解：a²+4ab+4b²-2a-4b+1
=（a²+4ab+4b²）-（2a+4b）+1
=(a+2b)²-2(a+2b)+1
=[(a+2b)+1]²=0
那么（a+2b)+1=0，即（a+2b)=-1
所以（a+2b）的2007次方为-1.