Question

高一数学正弦定理（写出详细过程并计算结果，满意的话+分

Answer 1

(1)sinAsinB=sinAsin(π-A)=sinAcosA=sin2A/2
则易有最大值为A=π/4时最大为1/2
（2）sinA/BC
=sinC/2
sinC/2是定值，则要使BC最大，即要sinA最大，则当A=π/2时最大，此时B=40°。
（3）a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2)①
又有a/sinA=b/sinB=c/sinC②
则①/②得sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)
又sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
则有sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
则△ABC是等边三角形。

Answer 2

解：过a做垂线交bc与d
s=1/2*ad*bc,所以ad=根号2+根号6
在rt三角形abd中，b=45°，所以，ab=根号2*ad=2（1+根号3）
bd=ad=根号2+根号6,所以dc=根号6-根号2
在rt三角形acd中，由勾股定理得ac=4
则b+c=
2（1+根号3）+4=2（3+根号3）