Question

急求一数学题答案!!!!!!!!

为测定河的宽度，在案的一边选定两点A ,B，望对岸标记物C，测得角CAB=30度，角CBA=75度，AB=120米，求河的宽度???

Answer 1

过B点做BD垂直于AC，
在直角三角形ABD中，AB=120米，角CAB=30度
所以BD=60，AD=60倍根号（你懂吧）
在直角三角形BDC中，角DCB=45度，所以等腰，所以CD=60，
所以AC=AD+CD,
然后三角形面积=AC*BD=AB*河宽，
河宽=30（1+根号3）

Answer 2

角ACB=180-30-75=75度=角CBA，这是一个等腰三角形，所以AC=AC=120米。AB边上的高为AC*sin(角CAB)=120*sin(30度)=60米

Answer 3

第三个角 180-75-30 = 75度。
等腰三角形
过C做AB的垂线CD。
则直角三角形ADC中。
宽度为 CD = AC*Sin30° = AB*Sin30° = 120 * 0.5 = 60 米。。