求x趋近于0时的极限:lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)

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萧紫完颜幼白
2020-01-20 · TA获得超过3964个赞
知道大有可为答主
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lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)
=lim
(x^2-(arctanx)^2)/(x^2arctanx^2)
0/0型用洛必达法则(先将分母上arctanx~x再用洛必达):
=lim[(2x-2arctanx(1/(1+x^2)))]/4x^3
=lim[2x-2arctanx]/4x^3
0/0型用洛必达法则
=lim[2-2/1+x^2]/12x^2
=lim(x^2/1+x^2)/6x^2
=1/6
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