Question

已知(M-53)(M-47)=24 求(M-53)的平方+（M-47)的平方的值

Answer 1

已知抛物线y=x的平方+(m-47）x-m与x轴交于a、b两点,且关于y轴对称

则解析式可设为y=(x+√m)(x-√m)=x²-m

所以x²+(m-47)x-m=x²-m

故m-47=0

m=47

所以y=x²-47

故a、b两点坐标为(-√47，0）、（√47，0）

即a、b两点之间的距离=2√47

Answer 2

方法一：令(M-53)=a(M-47)=b先解方程求出M带到公式中ab=24，a^2+b^2=84方法二：令M-50=K(K-3)·(K+3)=24得K^2=33(M-53)^2+(M-47)^2=84