先化简，再求值：[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a^2-b^2)]/(1/a-1/b)，其中a+b=3,ab=2.
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解：[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a^2-b^2)]/(1/a-1/b)
=[a(a-b)+b(a+b)-2ab]/(a^2-b^2)/[(b-a)/(ab)]
=[a^2-ab+ab+b^2-2ab]/(a^2-b^2)/[(b-a)/(ab)]
=[[a^2+b^2-2ab]/(a^2-b^2)/[(b-a)/(ab)]
=[(b-a)^2]/(a+b)(a-b)/[(b-a)/(ab)]
=-[(b-a)^2]/(a+b)(b-a)^2*(ab)
=-(ab)/(a+b)
∵a+b=3,ab=2
∴原式=-2/3.
=[a(a-b)+b(a+b)-2ab]/(a^2-b^2)/[(b-a)/(ab)]
=[a^2-ab+ab+b^2-2ab]/(a^2-b^2)/[(b-a)/(ab)]
=[[a^2+b^2-2ab]/(a^2-b^2)/[(b-a)/(ab)]
=[(b-a)^2]/(a+b)(a-b)/[(b-a)/(ab)]
=-[(b-a)^2]/(a+b)(b-a)^2*(ab)
=-(ab)/(a+b)
∵a+b=3,ab=2
∴原式=-2/3.
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[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a^2-b^2)]/(1/a-1/b)
=[a(a-b)+b(a+b)/(a^2-b^2)-2ab/(a^2-b^2)]/[(b-a)/ab]
=(a+b)^2/(a^2-b^2)]*ab/(b-a)
=-ab*(a+b)=-6
=[a(a-b)+b(a+b)/(a^2-b^2)-2ab/(a^2-b^2)]/[(b-a)/ab]
=(a+b)^2/(a^2-b^2)]*ab/(b-a)
=-ab*(a+b)=-6
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a+b=3,ab=2. 可算出(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1 所以a-b=±1
可以求出a,b的值 再代入即可
可以求出a,b的值 再代入即可
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