一道正方形数学问题

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蓬芙弓画
2020-02-26 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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延长EC至G使GC=AF,则EG=GC+CE=AF+CE

易证直角三角形ADF和直角三角形CDG全等,所以DF=DG(1),∠ADF=∠CDG(2)

∠EDF=45°,∠ADC=90°,所以∠ADF+∠EDC=45°,带入(2)得,∠CDG+∠EDC=45°,即∠EDG=∠EDF=45°(3)

由(1)(3)及DE=DE,得三角形EDG和三角形EDF全等,EG=EF=AF+CE

由于两个三角形全等,所以面积相等。

S(DEF)=S(DEG)=EG*CD/2=EF*AB/2=7*8/2=28cm^2
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