Question

几道奥数题，帮忙解一下，要过程~谢谢！

1、甲乙两辆汽车同时从AB两地出发，相向而行，6小时后在欣欣农场大门口相遇，如果驾车晚出发0.5小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，则两车仍在欣欣农场大门口相遇，如果乙车提前出发0.5小时，甲车每小时比原来多行3.5千米，则两车仍在欣欣农场大门口相遇，那么AB两地相距多少千米？
2、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米，如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？

Answer 1

1.解：不使用方程法。分析如下
甲乙两车6小时后相遇，它们各自行驶了6小时。
甲车晚出发0.5小时，由于速度不变，到达欣欣农场大门口仍需要6小时，
这时候，乙车走了6.5小时，比原来多了0.5小时，
乙车每小时比原来少行3.5千米，6小时少走了 3.5*6=21 (千米)
所以乙车的速度为 21/0.5 = 42(千米/小时)
乙车的原速为 42+3.5 = 45.5(千米/小时)
B地到欣欣农场大门口的路程为 45.5*6 = 273（千米）
乙车提前出发0.5小时，由于速度不变，到达欣欣农场大门口仍需要6小时，
这时候，甲车走了5.5小时，比原来少走了0.5小时，
甲车每小时比原来多行3.5千米，如走6小时，可多走了 3.5*6=21 (千米)
所以甲车的速度为 21/0.5 = 42(千米/小时)
甲车的原速为 42-3.5 = 38.5(千米/小时)
A地到欣欣农场大门口的路程为 38.5*6 = 231（千米）
由此可得AB两地相距 273+231 = 504（千米）

2. 解：第一次相遇时，两人总共跑了 90米，第二次和以后的相遇，每次相遇两人总共跑了180米。由此可得
10分钟内，两人总共跑了 10*60*(2+3) = 3000(米)
（3000-90）/180 = 16.2，舍去小数，为 16
所以10分钟内共相遇17次

Answer 2

1)
乙速度：(3.5*6)/0.5 +3.5=45.5
甲速度：3.5*(6-0.5) /0.5=38.5
AB距离：(45.5+38.5)*6=504

2)
迎面相遇
(3+2)*10*60=3000
3000/(90*2)=16...120
120>=90余数算一次
追逐相遇
(3-1)*10*60=600
600/(90*2)=3...60
60<=90余数不算

追逐相遇和迎面相遇恰好在乙端重合,如果可以算的话就是20次
不算的话就是17次

Answer 3

第一天作了这批零件的1/3多2个，剩下总数的2/3少2个。第二天做了剩下的1/2少1个，即总数的1/3少2个，那么还剩下1/3.
共有：38/1/3=114