Question

求ln(ln(x)+1)x的积分? 请高手帮忙！！！

Answer 1

解：∫
ln(1/x)
dx
=
-∫
ln
x
dx
=
-[
x
ln
x
-∫
x
d(ln
x)
]
=
-x
ln
x
+∫
x
*(1/x)
dx
=
-x
ln
x
+∫
dx
=
-x
ln
x
+x
+c,
(c为任意常数).
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1.
对数性质
ln
(a/b)
=ln
a
-ln
b.
2.
分部积分法
∫
u
dv
=uv
-∫
v
du.
3.
∫
dx
表示
∫
1
dx
常数a
的积分为
ax.
所以
∫
1
dx
=x
+c,
(c为任意常数).