正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P为正方形ABCD外一点，且BP⊥CP。求证：BP+CP=平方根2OP
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提示：利用旋转法处理正方形问题
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∠CPB＝90º＝∠COB.OBPC共圆。∠OCP+∠OBP＝180º
⊿OCP绕O顺时针旋转90º到达⊿OBQ,PBQ共线。⊿OPQ等腰直角
PB+PC＝PB+QB＝PQ＝√2OP.
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