Question

求解这道线性代数证明题

困扰了快半个小时了，刚学线代，对知识很不熟悉

Answer 1

用a'表示a的转置
A=E-2aa'
<Ab,Ab> = <b-2aa'b, b-2aa'b>
aa'b =a(a'b)，其中a'b=<a,b>是一个实数aa'b=<a,b>a
||Ab||^2=<Ab,Ab> = <b-2aa'b,b-2aa'b>
=<b,b> -4<aa'b,b> +4<aa'b, aa'b>
=<b,b> -4<a,b><a,b> +4<a,b> <a,b> <a,a>
=<b,b>=||b||^2