Question

求(x-sinx)/(x+sinx)在x趋近于无穷时的极限，求详细方法

Answer 1

极限是1
因为sinx是有界的，最大是1，最小是-1
当x趋近于无穷时，对sinx的加减都可以忽略
实际就等于x/x的极限，当然就是1了
楼上哥们给的答案是x->0时的极限
x/sinx在x->0时才是1

Answer 2

注意
x→∞时
1/x→0
所sinx/x是有界函数乘无穷小量，还是是无穷小量。
所以分子分母除以x有
原式
=
lim
(1-
sinx/x)/(1+sinx/x)
=(1-0)/(1+0)
=1