Question

如图甲,在△ABC中AE平分∠BAC,(∠C>∠B),

F为AE上一点,且FD⊥BC于D。 (1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；
（2）如图乙，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，判断（1）中的结论是否依然成立。

Answer 1

回答如图

Answer 2

（1）∠C=∠B+2∠EFD。作∠BAC外角的角平分线，交BC延长线于点M。显然∠EAM=90.
又FD⊥BC，所以∠EFD=∠M。
∠B+∠BCA=2∠CAM，∠BAC=∠M+∠CAM,
所以C=∠B+2∠EFD。
（2）和一问相识的证明。