Question

如何利用matlab求解二重积分？

请问，如何在matlab里面编写代码，计算出图片中的二重积分？

Answer 1

二重积分的计算

• 准备：

  打开MATLAB软件，如图所示，我采用的MATLABr2012a；

  

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• 建立符号变量：

  在MATLAB中要进行积分得时候，我们需要建立符号变量，定义符号变量；

  syms x y

  

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• 填入方程式：

  我们输入一下代码，定义我们的函数，我们在这里规定计算的区域是y=x,y=x^3;

  f=exp(x^2);

  

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• 积分区间查看：

  查看我们的积分区间，采用如下代码：

  t=0:0.01:1.5;

  y1=t;

  y2=t.^3;

  plot(t,y1);

  hold on ;

  plot(t,y2,'r');

  

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• 查看区间结果：

  如下图所示，我们看到了我们要积分的区间图；

  

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• 求解积分的一重：

  如下图输入求解积分的指令；

  int_1=int(f,y,x^3,x);

  

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• 计算第二重积分：

  采用下图中的指令我们可以求解积分的第二重，这就使我们要求解的；

  int_f=int(int_1,x,0,1)

  

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• 8

  总结：

  以上步骤就是求解二重积分的方法，大家要灵活运用，及基本步骤和基本的积分求解很像，先是对积分区域进行处理，接着一步步的求解。

追问

我x的积分区间是±根号下R^2-y^2，这个怎么计算，能不能按照我这个公式给来个示范？