Question

求不定积分

Answer 1

1、∫(√x-sin2x)dx
=(2/3)*x^(3/2)+(1/2)*cos2x+C，其中C是任意常数
2、∫(1+2x-x^3)/xdx
=∫(1/x+2-x^2)dx
=ln|x|+2x-(1/3)*x^3+C，其中C是任意常数
3、∫xcos(x^2+1)dx
=(1/2)*∫cos(x^2+1)d(x^2+1)
=(1/2)*sin(x^2+1)+C，其中C是任意常数
4、∫(1-x)/√(1-x^2)dx
=∫1/√(1-x^2)dx-∫x/√(1-x^2)dx
=arcsinx+(1/2)*∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=arcsinx+√(1-x^2)+C，其中C是任意常数
5、∫dx/√(2-x^2)
=∫d(x/√2)/√(1-x^2/2)
=arcsin(x/√2)+C，其中C是任意常数