如图,在三角形ABC中,角ABC和角BAC的角平分线交于o点,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB垂足分别为D.E.F.

1OD与OE相等吗?2oc平分∠acb吗?为什么?... 1 OD与OE相等吗?2 oc平分∠acb吗?为什么? 展开
wusha8
2011-05-21 · TA获得超过1172个赞
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因:AO是∠BAC的角平分线
所以:∠BAO=∠CAO
因: OF垂直AB,OE垂直AC
所以:OFA=OEA=90
又因:AO为共公边
所以:△AFO=△AEO
OF=OE
同样因:BO是∠ABC的角平分线
OF垂直AB,OD垂直BC
所以:△BFO=△BDO
OF=OD
所以等量代换:OD=OE

2. 连结OC
因:OD=OE ,OC公用边
∠CDO=∠CEO=90
所以:△CDO=△CEO
∠DCO=∠ECO
OC平分∠ACB
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