高中物理竞赛题

如图所示。在倾角为Θ的光滑斜面A点处,以初速度V0与斜面成a角斜抛出一个小球。小球下落时将与斜面做弹性碰撞。若小球返回出发点A,则a、Θ满足的条件是()A、sinacos... 如图所示。在倾角为Θ的光滑斜面A点处,以初速度V0与斜面成a角斜抛出一个小球。小球下落时将与斜面做弹性碰撞。若小球返回出发点A,则a、Θ满足的条件是( )
A、sinacosΘ=k B、cosasinΘ=k C、cotacotΘ=K D、tanatanΘ=K
在线等,!!!大家都辛苦了,在这里首先感谢大家!!四楼的,麻烦把图给画一下,
展开
啊这样子哒
2011-06-02 · TA获得超过144个赞
知道答主
回答量:90
采纳率:0%
帮助的人:71.5万
展开全部

选D

首先分析小球如何才能回到A点。因为是弹性碰撞,小球与斜面碰撞时不会有能量损失,只有当小球与斜面碰撞是成垂直碰撞时才会沿原轨迹返回到出发点A,以此为前提进行计算。

不妨假设小球抛物线轨迹为y=-kx^2,由于抛物线具有统一性(即所有抛物线形状都相同),甚至是假设y=-x^2,问题也不大,为不失一般性,还是假设y=-kx^2,假设小球与斜面碰撞坐标为(1,-k),由小球运动切线与斜面垂直可知,小球斜率为1/2k(因为此点抛物线切线斜率为-2k),可求得斜面轨迹为y=(1/2k)*x-1/2k-k,

然后联立抛物线方程和直线方程求解,得x1=1,x2=-(1+2k^2)/2k^2,x2正是我们要求的点,然后代回抛物线方程求得此点切线斜率为(1+2k^2)/k,此斜率为tan(Θ+a)的值,即tan(Θ+a)=(1+2k^2)/k。

看题中选项没有角度和的三角函数,而tanΘ=1/2k是已知了的,所以用tan(Θ+a)=(tana+tanΘ)/(1-tanatanΘ),求得tana=(k+4k^3)/(1+4k^2)=k,然后,你就会发现tanatanΘ=1/2是常数啦

所以选D啦~~

我猛地发现貌似C也是对的哦~

你可以再算一算呵~

我要分啊我要分啊!!! 

好吧,一楼更方便些,你把给他吧,我脑子抽了呵,当数学做了~~ 

楼主啊,我这个就是用数学抛物线分析的~你看一看啊~~ 

四楼把图片传上来了~就是一个简单的抛物线和直线相交的图,交点在抛物线顶点的话就是任意斜率都可以的,交点在抛物线左边不在我考虑的小球与斜面垂直碰撞的范围内~

muyemeteor
2011-05-21 · TA获得超过570个赞
知道小有建树答主
回答量:282
采纳率:0%
帮助的人:158万
展开全部
C D 。
垂直斜面向上为x轴,沿斜面向上为y轴。则vx0=vcosa,vy0=sina,ax=-gsinΘ,ay=-gcosΘ
回到A,说明运动有对称性,也就是说质点沿斜面的分速度为零时(vx=0),质点应该在斜面上或距离斜面最远(y=0或y有最大值),
另质点速度从最低点到达最高点(相对斜面)用时为T,则T=vsina\gcosΘ,由对称性得质点从最高点到最低点用时也为T
过了若干个T后,质点的vx变为零,kT=vcosa\gsinΘ
两式相除得K=cotacotΘ。懂三角函数的话会发现者和D其实一样
、有不懂的追问我。。原创哦,打这么多字,累死我了,喝杯茶走~~
更多追问追答
追问
首先感谢大家。对于平抛和类抛运动来,它们的对称轴都是在竖直方向上的,一楼的再想一想,看看还有没有其它方法。
追答
还有种方法就是坐标系是以重力加速度为y轴,很麻烦的,上面是书上给的解发,是最简便的
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
weshade888
2011-05-28 · TA获得超过197个赞
知道答主
回答量:72
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
选 CD 。建立直接坐标系,X轴沿斜面向上,y轴垂直斜面向上。将速度和重力沿X、y方向分解。x方向上,小球运动到A点的时间为t ,y方向上,小球上升后落回斜面(x轴)的时间也是为t 。根据这个列等式即可。(提示:x、y轴上都是初速度不为零的匀加速运动。)
这样,该懂了吧。。只有知道怎么建立坐标系就可以了,剩下的工作就简单了。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
gongeating
2011-05-21 · TA获得超过3039个赞
知道小有建树答主
回答量:380
采纳率:50%
帮助的人:338万
展开全部
若能原路返回,则与斜面做弹性碰撞时,速度方向垂直于斜面向下
画速度矢量三角形
v=v0*( cos(Θ+a)) / (sinΘ)
矢量三角形面积s=0.5gt*v0cos(Θ+a)
又s=0.5v0 v sin(90+a)=0.5v0 v cos(a)
且gt=v0 sin(Θ+a)+v cosΘ
三角运算
可知选CD
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
rogerjian
2011-05-30 · TA获得超过669个赞
知道小有建树答主
回答量:302
采纳率:81%
帮助的人:113万
展开全部
如果K是整数,就选C,如果K是整数的倒数的话,就选D
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(5)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式