Question

f(-x)求导是f'(-x)还是-f'(-x)

Answer 1

2楼的概念搞错了。
解说:
1、我们平时所说的求导是对x的求导。
函数f(x)对x求导，写成df/dx，或f'(x)
g(x)对x求导，写成dg/dx，或g'(x)
也就是说，加上一撇“
’”后的意思是对x求导。
2、现在将f(-x)对x求导，当然写成f'(-x)。
3、如果写成
-f'(-x),
那么“f(-x)对x求导”又怎么表达？
总不能
f'(-x)
=
-f'(-x),
而变成
f'(-x)
=
0
?
4、复合函数求导是确实多出来一个负号，可是原来的函数f(x)变成f(-x)后，
仍然是x的函数，仍然写成f(-x),
对x求导，就是f'(-x)。
但是这里f'(-x)并不是将
-x
替换
f'(x)
中的
x
那么简单！这要由具体
的函数关系确定！
5、如果二楼的表达正确，那么，二楼的
f'(-x)
就不是对x求导了，而是对
(-x)求导，这样就与题意不符了。