Question

复数|Z-i|=1表示什么

Answer 1

把复坐标系看成直角坐标系
i的坐标是（0,1）
|z-i|=1表示z到i得距离为以
所以z的轨迹是以（0,1）为圆心，以1为半径的圆

Answer 2

Z=a+bi=(a,b)
Z-i=(a,b-1)
|Z-i|=1等价于（a,b-1）到原点的距离是1
即a^2+(b-1)^2=1
就表示以0,1为圆心,半径为1的圆.