Question

已知：在ΔABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B。 （1）如图1，若AD⊥BC于点D，探索∠EAD与∠B、∠C的关系，并说

已知：在ΔABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B。
（1）如图1，若AD⊥BC于点D，探索∠EAD与∠B、∠C的关系，并说明理由；
（2）如图2，若F为AE上一点，且FD⊥BC于点D，∠EFD与∠B、∠C有什么样的关系呢？请直接写出结论；
（3）如图3，若F为AE延长线上一点，且FD⊥BC于点D，（2）中的结论还成立吗？请说明理由。

Answer 1

（1）∠EAD=90°-∠AED=90°-（∠B+∠BAE）
∠BAE=∠CAE=∠EAD+∠DAC=∠EAD+90°-∠C
所以∠EAD=90°-∠B-∠EAD-90°+∠C
即∠EAD=(∠C-∠B)/2
（2）同（1）作AG⊥BC，同位角相等
（3）同上，内错角相等

Answer 2

第（1）问：
∠EAD=1/2×(∠C-∠B)。理由如下：
因为AE平分∠BAC
所以∠EAC=1/2×∠BAC
由三角形内角和定理可得
∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠EAC=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C
在Rt△ACD中
∠DAC=90°-∠C
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-1/2×∠B-1/2×∠C-(90°-∠C)=1/2×(∠C-∠B)
第（2）问，过点A作AM⊥BC，则AM∥FD
所以∠EFD=∠EAM（两直线平行，同位角相等）
与（1）同理可得∠EFD=1/2×(∠C-∠B)
第（3）问，过点A作AN⊥BC，则AN∥FD
所以∠EFD=∠EAN（两直线平行，内错角相等）
与（1）同理可得∠EFD=1/2×(∠C-∠B)

Answer 3

如图在哪？？？？？

追问

http://zhidao.baidu.com/question/262175243.html
在这里

追答

几年级的题

追问

7年级的

追答

难，不好意思