Question

一道初二的数学题，谢谢

已知菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M则MC/AM的值是多少。 希望大虾们能用初二的知识证明，还有DE应该有两个点，一个在Ad上，一个在延长线上，都怎么证？谢谢了！！！！！！

Answer 1

在Ad上，，ae平行bc，有两组内错角分别相等，角ame=角bmc对顶角，三角形ame相似三角形cmb，，mc/am=cb/ae=6/3=2，
点E在直线AD延长线上，同理三角形ame相似三角形cmb，，mc/am=cb/ae=6/（6+3）=2/3

Answer 2

我忘了

Answer 3

e在ad上时
连接d和bc中点，与ac交与n，dn与be平行
因为平行线分线段等比例，所以am=mn=nc
所以应该是2：1
如果在延长线上，则把cb延长线到n点，使cb=bn，连接dn
同理可以得到，mc：am=1:2

Answer 4

你画个图试试，当点E是AD中点时，三角形EAD相似于三角形ECB，对应边的比为1：2，所以MC/AM=2：1，同理当E在AD的延长线上时，MC/AM=2：3

Answer 5

图啊

Answer 6

两种情况证明过程一样。对三角形AME和三角形CMB，角AME＝角BMC，角EAM＝角BCM，所以三角形AME相似于三角形CMB。所以MC/AM=CB/AE.若E在AD上，则AE＝3，若在延长线上则AE＝9，所以MC/AM=2:1或3:2