一道初二的数学题,谢谢
已知菱形ABCD的边长为6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M则MC/AM的值是多少。希望大虾们能用初二的知识证明,还有DE应该有两个点,一个在A...
已知菱形ABCD的边长为6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M则MC/AM的值是多少。 希望大虾们能用初二的知识证明,还有DE应该有两个点,一个在Ad上,一个在延长线上,都怎么证?谢谢了!!!!!!
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e在ad上时
连接d和bc中点,与ac交与n,dn与be平行
因为平行线分线段等比例,所以am=mn=nc
所以应该是2:1
如果在延长线上,则把cb延长线到n点,使cb=bn,连接dn
同理可以得到,mc:am=1:2
连接d和bc中点,与ac交与n,dn与be平行
因为平行线分线段等比例,所以am=mn=nc
所以应该是2:1
如果在延长线上,则把cb延长线到n点,使cb=bn,连接dn
同理可以得到,mc:am=1:2
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你画个图试试,当点E是AD中点时,三角形EAD相似于三角形ECB,对应边的比为1:2,所以MC/AM=2:1,同理当E在AD的延长线上时,MC/AM=2:3
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两种情况证明过程一样。对三角形AME和三角形CMB,角AME=角BMC,角EAM=角BCM,所以三角形AME相似于三角形CMB。所以MC/AM=CB/AE.若E在AD上,则AE=3,若在延长线上则AE=9,所以MC/AM=2:1或3:2
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