设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8 求函数y=f(x)的单调增区间
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∵x=π/8是f(x)的对称轴，
∴f(π/8)=±1
f(π/8)=sin(π/4+φ)=±1
-π<φ<0
﹣3π/4<π/4+φ<π/4
π/4+φ=-π/2
φ=-3π/4
f(x)=sin(2x-3π/4)
再把2x-3π/4代入到标准函数sint的单调增区间中去解出x的过程是：
﹣π/2+2kπ≤2x-3π/4≤π/2+2kπ
π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
所以原函数的单调增区间是：
[π/8+kπ,
5π/8+kπ](k∈Z)
∴f(π/8)=±1
f(π/8)=sin(π/4+φ)=±1
-π<φ<0
﹣3π/4<π/4+φ<π/4
π/4+φ=-π/2
φ=-3π/4
f(x)=sin(2x-3π/4)
再把2x-3π/4代入到标准函数sint的单调增区间中去解出x的过程是：
﹣π/2+2kπ≤2x-3π/4≤π/2+2kπ
π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
所以原函数的单调增区间是：
[π/8+kπ,
5π/8+kπ](k∈Z)
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