Question

恒等式左右两边同时求导为什么相等

Answer 1

恒等式，说明左边和右边完全一样，处处相等，那么等号两边不管进行什么运算，等号仍然成立。你也可以借助图形去理解，求导的几何意义就是求切线的斜率，既然两边完全一样，那么各处的切线斜率也必然一样。

Answer 2

恒等式是说，两边表示同一个函数。它们的导函数也是相同的（一个函数只有一
个导函数），所以两边求导后，还是恒等式。
x^2+y*x+1≡0
两边求导，2x+y+xy′≡0（x是自变量。y是因变量）
这是隐函数求导的常用方法。