Question

数学分析 实变函数 高等数学 数学分析 实变函数三者的关系是什么啊？（要详细的讲解）

今天上课我们老师说我把实变函数当成数学分析甚至是当成高等数学来学 所以学不好。。。。
请大侠们给我讲解一下！！！！拜托了！！！！

Answer 1

作为数学专业的人,我可以给你谈谈三者的关系,首先我们是不学高等数学的,因为高等数学不具体,换句话说,就是太容易了,而数学分析就比较具体,就我们来说,我们学了,数学分析,高等代数,(注意是代数)近世代数,有限域,实变函数,初等数论,数理统计,概率论.实变函数是很细的一门课,当高等数学肯定不行啦!希望对你有帮助。

Answer 2

(1)难易程度: 高等数学 < 数学分析 < 实变函数
(2)研究对象,
高等数学和数学分析研究自变量之间的关系. 自变量是多维实数.
实变函数研究的是函数之间的关系. 自变量是函数. 相当于无穷维.
(3)抽象程度: 高等数学 < 数学分析 < 实变函数
俺觉得,把实变函数 当成 数学分析或高等数学来学是有道理的.(用类比)
但唯一要注意的就是, 实变函数中, 几乎所有的空间都是无限维空间.
而在数学分析或高等数学中,几乎所有 的 空间都是有限维空间.
俺一个工科的好朋友,就是把实变函数 当成高等数学来学的(从高等数学的角度去理解实变函数中的一些概念和定理). 俺觉得,他对实变函数的理解比很多理科的朋友都要深.

Answer 3

要看你学的是什么科目，一般来讲，分析学如果是现代的来说是建立在测度的基础上的见Walter Rudin：real and complex analysis，他是按照严格的数学方法研究数学规律（或者可以说是自然规律）的科学，难度一般较大。real function theory起源于数学分析，主要研究对象是自变量取实数值的函数，研究的问题包括函数的连续性、可微性、可积性、收敛性、及不同的特殊空间如H空间等方面的基本理论，高等数学在我国相当于微积分等数学的应用，而以上两门分析学注重的是数学的严谨性，严密性，和高超的数学技巧。

Answer 4

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