在△ABC中,已知a=2,A=30°，C=45°，则△ABC面积为____
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解：正弦定理
a/sinA=c/sinC
2/(1/2)=c/(√2/2)
4*√2/2=c
c=2√2
S△ABC=acsinB/2
B=180°-30°-45°=105°=45°+60°
sinB=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°
=(√2/2)*(1/2)+(√2/2)*(√3/2)
=√2/4+√6/4
=(√2+√6)/4
S=2*2√2*(√2+√6)/(4*2)
=(8+8√2)/8
=1+√2
思路就是这样，口算的，您最好再检查一遍。
a/sinA=c/sinC
2/(1/2)=c/(√2/2)
4*√2/2=c
c=2√2
S△ABC=acsinB/2
B=180°-30°-45°=105°=45°+60°
sinB=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°
=(√2/2)*(1/2)+(√2/2)*(√3/2)
=√2/4+√6/4
=(√2+√6)/4
S=2*2√2*(√2+√6)/(4*2)
=(8+8√2)/8
=1+√2
思路就是这样，口算的，您最好再检查一遍。
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