Question

在角ABC中，角C=2角B,角1=角2.求证：AB=AC+CD

| A
| 1|2 |
| | |
B| -------|-----| C

Answer 1

过c点作AC 的延长线，在延长线上取一点E使CE=CD，连接DE的等腰三角形CDE，因为CD=CE，所以∠DEC＝∠EDC，又∠DEC＋∠EDC＝∠ACB,得∠CED=1/2∠ACB＝∠ABC，又∠DEC＝∠EDC，∠CED与∠ABC 所对的都为AD，可得两个三角形为全等三角形，得
AB＝AE=AC+CE＝AC＋CD