Question

六年级数学应用题

一个长方形，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方形的表面积。（有过程）

Answer 1

一个长方形，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米,
相当于增加了一个小长方体，宽和高不变，长是2厘米，
所以原长方体侧面积=40/2=20 平方厘米

如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米
相当于增加了一个小长方体，长和高不变，宽是3厘米，
所以原长方体前面积=90/3=30 平方厘米

如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米
相当于增加了一个小长方体，长和宽不变，高是4厘米，
所以原长方体侧面积=96/4=24 平方厘米
原长方形的表面积2*（20+30+24）=148 平方厘米

Answer 2

40÷2＝20平方厘米
90÷3＝30平方厘米
96÷4＝24平方厘米
（20＋30＋24）×2＝148平方厘米

Answer 3

设长为X、宽为Y、高为Z、体积为W
X*Y*Z=W
【x+2】*y*z=w+40
X*【Y+3】*Z=W+90
X*Y*【Z+4】=W+96
W=120
原长方体的面积是120立方厘米。

Answer 4

40÷2=20（cm²） 这里把宽×高看做底面积 用体积÷长就得到宽×高
90÷3=30（cm²） 把长×高看做底面积 体积÷宽就得到长×高
96÷4=24（㎝²） 把宽×长看做底面积 体积÷高就得到长×宽
长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
=（20+30+24）×2
=74×2
=148（cm²）