Question

如图，A,F,C,D四点在同一直线上，AF=CD，AB平行于DE，且AB=DE，求证（1）三角形ABC全等于三角形DEF

Answer 1

证明:因为,AFCD四点在同一直线上,且AF=CD,AC=AF-CF,DF=CD-CF,
所以AC=DF;
又因为AB平行于DE
所以
角BAC=角EDF(两直线行平内错角相等)
因为
AB=DE
所以
三角形ABC全等于三角形DEF(SAS)

Answer 2

证明:因为,AFCD四点在同一直线上,且AF=CD,AC=AF+CF,DF=CD+CF,
所以AC=DF;
又因为AB平行于DE
所以
角BAC=角EDF(两直线行平内错角相等)
因为
AB=DE
所以在△ABC和△DEF中
{AB=DE
∠A=∠D
AC=DF．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
)