Question

如图，AD、CE是三角形ABC的高 （1）求证：△BDE相似于△BAC（2）若AC=10，5BD=3BA，求DE长

（CE⊥AB，AD⊥BC，AB、CE交点未标字母。。。图自己画吧！答对了再给分｛20｝）

Answer 1

证明：如图

（1）∵CE⊥AB ，AD⊥BC        ∴ S△ABC = 1/2﹡CE﹡AB = 1/2﹡AD﹡BC

∴AB ：BC = AD ：CE     ∴RT△ABD ∽RT△BCE ( HL )      ∴ BE ：BD = BC ：BA

∴ BE ：BC = BD ：BA    

在△BDE和△BAC中  ∠B =∠B ，BE ：BC = BD ：BA         ∴△BDE∽△BAC （SAS）

（2）由（1）可得：BD ：BA = DE ：AC        ∵ AC =10，BD ：BA = 3 ：5     ∴ AC = 6

Answer 2

等边三角形三线合一，所以DE分别为两边中点，则BE＝BA BD＝BC而角B等于六十度，所以三角形BDE亦为等边三角形，那么两三角形相似

追问

没有等边三角形啊