Question

高中数学题。帮忙，

一个小服装厂生产某种衬衣，月销售量x（件）与售价p（元／件）之间的关系为p＝160－2x，生产x件成本R＝500＋30x。

1。该厂的月产量为多大时。月获利润不少于1300元。
2。当月产量为多少时，可以获得最大利润。最大利润是多少元？

Answer 1

解：1、由题意可得：p*x-R>=1300(x属于正整数)
即：（160-2x）x - 500 - 30x>=1300
x^2 - 65x + 900<=0
20<=x<=45
所以该厂的月产量在20~45件时，月获利润不少于1300元
2、设该厂的利润为y,则y=p*x - R（x属于正整数）
即y=-2x^2+130x - 500=-2(x-65/2)^2+3225/2
根据二次函数图像及x为正整数可知：当x=32或33时，y为最大值，且最大值 y = 6448
即月产量为32或33件时，可活得最大利润6448元

Answer 2

解：设月利润为Y，
1,由题意的；
Y=PX-R=(160-2x)*x-(500+30x)=-2x^2+130x-500
令Y>=1300，得20<=x<=45
2,Y=-2(x-65/2)^2+65/2-500,
因为x为非负整数，考虑实际情况所以当，以你个尽量减少机器等设备，人力消耗等，
所以x=32,
Ymax=1612

Answer 3

1.设利润为y，y=xp-R=x(160-2x)-500-30x=-2X²+130x-500>=1300....即-2X²+130x-1800>=0根据画图可以知道这个抛物线开口向下与x轴两个焦点x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
解出x=15，x=50所以15<=x<=50
2.y=-2X²+130x-500,抛物线开口向下，有最大值，即x=-b/2a=-130/(-4)=32.5 取整x=32或者x=33
y=1612元

Answer 4

、设月获利润为y，则y=x*p-r 令y>=1300 即 x*p-r>=1300，即160x-2* (x)的平方-500-30x>=1300
2、求导或看函数顶点是否符合

Answer 5

设利润为z
则z=px-r=-2x平方+130x-500
z≥1300 画图求x范围
x=32 33时z最大