Question

10如图，正方形ABCD中．以D为圆心．DC为半径作弧与以BC为直径的⊙0交于点P ⊙0交Ac于E．cp交AB于M，延长AP

Answer 1

连接DP，并延长DP交AB于Q，连接OP、OD；
∵DC=DP、OC=OP、OD=OD，
∴△DOP≌△DOC，
∴∠DPO=∠DCO=90°，即直线DQ与⊙O相切，且切点为P；
①连接BE，则BE⊥AC；
在等腰Rt△ABC中，BE⊥AC，故AE=EC，（等腰三角形三线合一）
所以①正确；
②由于OP=OP、OC=ON，若PC=PN，就必有△POC≌△PON；
那么必须证得∠CPO=∠NPO；
由于OP⊥DQ，因此∠DPC=∠NPQ，即∠DPA=∠NPQ=∠DPC，
在等腰△ADP和等腰△DPC中，若∠DPA=∠DPC，则∠ADP=∠PDC，显然不成立，
故②错误；
④由于OP⊥DQ，则∠OPQ=90°；
∵∠DAP=∠DPA=∠NPQ，
∴∠NAM=∠OPN=90°-∠DAP=90°-∠NPQ，
又∵∠OPN=∠N，
∴∠NAM=∠N，即ON∥AB；
故④正确；
③连接OE，由于O、E分别是AC、BC的中点，
所以OE是△ABC的中位线，得OE∥AB；
由④得ON∥AB，故N、O、E三点共线，
所以NE是⊙O的直径，连接EP，由圆周角定理可知EP⊥AN；
故③正确；

Answer 2

应该是延长AP交○O与N，下列结论：①AE=EC，②PC=PN，③EP⊥PN，④ON∥AB，其中正确结论的序号是： 希望有较详细的解答过程。急用，在线等。谢谢！

Answer 3

(1)AE=EC,(2)PC=PN,(3)EP垂直于PN,(4)ON平行于AB

Answer 4

题没打完啊，延长AP之后得题是什么？问题又是什么？