Question

定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。

Answer 1

首先，函数极限是函数的局部性质，极限是一个不断趋近的过程，因此有邻域一说；
次之，函数在x=x0,这一点有无极限，与在该点有无定义无关，即使在该点有定义，也不一定等与该点函数值，但是该点一定得有邻域，要不咋求极限，正如上面所说，极限存在与否，与该点有无定义无关，所以只要求去心钉耽齿甘佼仿酬湿揣溅邻域就足够了！
再次，所谓去心，就是在所取区间内不包含x=x0这一点
就是为了描述极限，才有这个概念，我这么理解的
希望对你有帮助

Answer 2

##
极限函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关！！举个简单的例子：
f(x)=sinx
/
x，显然x=0处无定义，但是学过极限的话必然对limsinx
/
x
=
1不陌生吧