Question

如图，已知P为直角三角形ABC所在平面外一点，P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点，若PB=AB=1,BC=根号2

求二面角P-AB-C的正切值

Answer 1

解：过点O作OD⊥AB于D，连接PD，OB
∵ PO⊥面ABC，OD⊥AB
∴∠PDO就是二面角P-AB-C的平面角
在Rt△ABC中，AB=1，BC=√2
∴OB=1/2AC=√3/2
在Rt△APOB中，OB=√3/2，PB=1
∴OP=1/2
又OD=1/2BC=√2/2
∴tan∠PDO=√3/3

追问

应该是OP/OD=（根号2）/2 吧

追答

恩恩 是的 不好意思 我打错了 呵呵