M={a1,a2,……,an},则集合M的非空子集的个数为?
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观察①当a1∪a2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
②当a1∪a2∪a3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
③当a1∪a2∪a3∪a4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
…
其中33=（22-1）2+1，74=（23-1）3+1，155=（24-1）4+1，…
由以上结论，推测出；当a1∪a2∪…an={a1，a2，a3，…an+1}有
（2n-1）n+1种拆分．
故答案为：（2n-1）n+1
②当a1∪a2∪a3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
③当a1∪a2∪a3∪a4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
…
其中33=（22-1）2+1，74=（23-1）3+1，155=（24-1）4+1，…
由以上结论，推测出；当a1∪a2∪…an={a1，a2，a3，…an+1}有
（2n-1）n+1种拆分．
故答案为：（2n-1）n+1
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网易云信
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