Question

请解释一下微积分中的ε-δ

Answer 1

你好！
ε-δ定义是数学分析常用的标准证明语言，就是为了证明方便、同意。工科数学应该是不用掌握的
举个例子，像在证明函数在x0连续只要证明对于任意小的ε，总是存在δ（当然δ是依赖于ε的选取的），使得在x0的δ临域内总是有
f(x0)-lim(x)的绝对值小于ε
x->x0
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

Answer 2

“ε－δ”语言给出函数f(x)在点x0处可导的定义
对于
任意
ε>0,
存在δ
使得
可以找到一个A符合
|[(f(x0+δ)-f(x0))/δ]-
A|<ε
那么f(x)
在x0
可导
明白了吧？