Question

高中数学，立体几何题目

四棱椎S-ABCD地面是正方形，SD垂直平面ABCD，SD＝AD＝a，点E是SD上的点，DE＝入a（0＜入＜＝1）（一）当入为何值，SB平行平面AEC，并证明（二）若二面角C-AE-D的大小为60度，求入的值

Answer 1

1﹚当λ=1/2时 2﹚过D做DF⊥AE于F，DF属于面ADS，连接CF，则CF⊥AE ∴∠CFD即为所求二面角的夹角 DF=（aλ﹚/√(1+λ²) 在RtΔCDF中tan∠CFD=CD/DF=√﹙1+λ²）/λ=√3 ∴λ=√2/2

Answer 2

(一)入=1/2,过E做AC垂线交点M，M为AC中点
在△SDB中只有DE为中位线才是题目成立。
（二）可以建立空间坐标系，方向向量，略

Answer 3

用空间直角坐标系，然后再用空间向量

Answer 4

bbbbbbbb