Question

在等腰直角梯形abcd中，AC垂直BD，ac=6cm，则等腰梯形ABCD的面积是

Answer 1

（过程自己写，这个只是思路）

过点B作BE∥AC，延长DC交BE与E

①等腰梯形ABCD→ AC=BD

②平行四边形ACEB →AC=BE ，AB=CE ，AC∥BE → ∠COD= ∠DBE=90°

③AC=BD=BE=6 →等腰△BDE，S△BDE=½ × BD×BE=½ ×6×6=18 

④证明△ADB≌△CBE →S △ADB=S△CBE→S梯形ABCD=S△CDB +S△CBE= S△BDE=18

Answer 2

设交点为O，则总面积为两个三角形ABC和三角形ADC之和，S=1/2BO*AC+1/2DO*AC=1/2BD*AC，等腰梯形则BD=AC，S=1/2*6*6=18

Answer 3

18
可以过D点做辅助直线DO平行于AC
所以BD垂直于DO
可证所以梯形面积等于直角三角形BDO的面积
所以直角三角形BDO的面积为1/2*6*6=18

Answer 4

过D做DE//AC，交BC的延长线于E
∵AD//BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AD = CE，AC = DE
∵等腰梯形ABCD
∴AC = BD
∴BD = BE
∵AC⊥BD
∴BE⊥BD（

Answer 5

哈哈 那不就是一正方形吗 面积为18平方厘米 这么简单的事情干嘛要想得那么复杂呢