Question

1.以2为底根号下7/48的对数 +以2为底12的对数 减1/2的以2为底42的对数

2.(以3为底2的对数+以9为底2的对数)乘(以4为底3的对数+以8为底3的对数) 详细解释2道题。

Answer 1

1.以2
为底
根号
下7/48的对数
+以2为底12的对数
减1/2的以2为底42的对数
=lg√7/48/lg2+lg12/lg2-1/2lg42/lg2
=(lg√7/48+lg12-1/2lg42)/lg2
=(1/2lg7-2lg2-1/2lg3+lg3+2lg2-1/2lg2-1/2lg7-1/2lg3)/lg2
=(-4lg2+2lg2-1/2lg2)/lg2
=-2.5
2.(以3为底2的对数+以9为底2的对数)乘(以4为底3的对数+以8为底3的对数)
=(lg2lg3+lg2/lg3)(lg3/lg4+lg3/lg8)
=(lg2/lg3+2lg2/lg3)(1/2lg3/lg2+1/3lg3/lg2)
=3lg2/lg3*5/6lg3/lg2
=3*5/6
=2.5