已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点。求证:平面MDB1//平面ANC
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∵正方体ABCD-A1B1C1D1，M是AA1的中点,N是BB1的中点，
∴AA'‖BB',AM=B'N=1/2AA',
∴AMB'N为平行四边形，AN‖MB'
连接AC交DB'于M'，M'为正方体ABCD-A1B1C1D1重心，连接MM'
MM平行且等于1/2AC,
MM'∈平面MDB1，AC∈平面ANC
∴平面MDB1‖平面ANC
∴AA'‖BB',AM=B'N=1/2AA',
∴AMB'N为平行四边形，AN‖MB'
连接AC交DB'于M'，M'为正方体ABCD-A1B1C1D1重心，连接MM'
MM平行且等于1/2AC,
MM'∈平面MDB1，AC∈平面ANC
∴平面MDB1‖平面ANC
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